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高考数学知识点:轨迹方程的求解
符合一定条件的动点所形成的图形,或者说,符合一定条件的点的全体所组成的集合,叫做满足该条件的点的轨迹.
轨迹,包含两个方面的问题:凡在轨迹上的点都符合给定的条件,这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件,也就是符合给定条件的点必在轨迹上,这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性).
【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。
一、求动点的轨迹方程的基本步骤
⒈建立适当的坐标系,设出动点M的坐标;
⒉写出点M的集合;
⒊列出方程=0;
⒋化简方程为最简形式;
⒌检验。
二、求动点的轨迹方程的常用方法:求轨迹方程的方法有多种,常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。
⒈直译法:直接将条件翻译成等式,整理化简后即得动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。
⒉定义法:如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义,则可利用曲线的定义写出方程,这种求轨迹方程的方法叫做定义法。
⒊相关点法:用动点Q的坐标x,y表示相关点P的坐标x0、y0,然后代入点P的坐标(x0,y0)所满足的曲线方程,整理化简便得到动点Q轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。
⒋参数法:当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时,往往先寻找x、y与某一变数t的关系,得再消去参变数t,得到方程,即为动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做参数法。
⒌交轨法:将两动曲线方程中的参数消去,得到不含参数的方程,即为两动曲线交点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。
*直译法:求动点轨迹方程的一般步骤
①建系——建立适当的坐标系;
②设点——设轨迹上的任一点P(x,y);
③列式——列出动点p所满足的关系式;
④代换——依条件的特点,选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X,Y的方程式,并化简;
⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。
视频解析:轨迹方程的求解(1) (2) (3) (4)
高三理科拉分,学好物理要做好这几点
最后我想说,我们一定要摆好自己的心态,在一次失败的面前不要垂头丧气的,更不需要去否定自己,我们一定要保持自信,成功的人必须拥有的品质就是自信与坚持。当你暴露了问题,这是一个好事情,而不应该去否定自己和一蹶不振,应该去勇敢地面对它,刨根问底,将你的问题发掘出来并努力地去改正他,这样你才可以继续的进步,进步本来就是一个上坡路,需要不断的前进,学习就如逆水行舟,不进则退。
高考语文阅读满分逆袭就靠它三
1.读题目
题目是诗歌的有机组成部分,有时我们可以从题目中得到写作的时间、地点以及相关内容。而这些有时又是理解诗歌内容、思想感情必不可少的提示。
2.关注作者
(1)关注作者,可以从他的风格特点上获得提示,对鉴赏诗歌的语言和理解思想感情有一定的帮助。
如王维,以创作山水田园诗为主,语言清新自然,诗中有画,内容上主要写山水隐逸生活,特别是清静优美的景物,渗透着佛家思想,艺术成就更高。
(2)诗人的生平、思想和性格等等,无不深深打上当时社会风气的烙印;具体了解写作某一首诗时的生活状况、思想情绪和创作意图等对把握情感有重要的帮助。
如:李白、杜甫、李清照等诗人词人的生平、人生经历,有利于帮助我们了解时代背景以及诗人的思想内容。
3.看注释
注释是鉴赏中最值得注意的内容。注释可以揭示背景,理解诗歌,了解典故内容等等,这些都有助于把握情感。
4.抓关键句
从五七言律诗的一般规律来看,艺术中心在中间两联,思想中心在首尾两联。(注重绝句的三四句,律诗的首尾联。)
5.把握形象
注意意象的特征和寓意,注意形象的外在特征、内质品性,以及环境特点等,有助于情感的把握,特别是写景抒情诗和咏物诗。另外柳、月、长亭、水、白云等常见意象的含义暗示了情感的流露。
6.抓诗眼
诗眼是诗中最精炼传神能巧妙表达主旨的词语。即能直接表达情感。
名句默写篇
1.以大纲要求背诵的内容为主,必须逐一过关,不可放过。
2.印象不深的名句,要反复记忆。
3.一定要动手写写其中的易错字,坚决消灭错别字。
4.默写题要看准要求,必须用钢笔写正楷字,此题万不可连笔。如果是“X题中选填Y题”的选择模式,一定要选准你最有把握的Y题。没有把握的千万不要填,这样既为了节省时间,还因为高考阅读卷的时候按前Y题批阅,后面的即使正确也不算。
高考英语短文改错秘诀
逻辑错误须关注
与句子的上、下文不一致,甚至相矛盾,属于逻辑性错误。如称谓上的张冠李戴,人名、地名、时间、方位等方面的错误,常是这类错误的考查对象。例如:
The Smiths did hisbest to make me feel at home. (their)
First, let me tell you something moreabout myself. (去掉more)
… no way of setting the matter except by selling the set. Now someoneat home reads instead. (everyone)
上述第一例中的主语是Smiths(史密斯夫妇俩),因此后面的his不合逻辑。第二例中的more在这儿表“再”的意思,才开始告诉别人,怎么能说“再告诉你一些事”?第三例讲的是为了解决看电视时的争端,“我们”把电视机卖了;晚上没电视看了,所以与从前一样,大家又都读书了,所以该用 everyone。
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